Calculadora de Juros Compostos
Simule investimentos com aportes mensais e veja o poder dos juros compostos.
Preencha ao menos a taxa de juros e o período.
Como funcionam os juros compostos?
Os juros compostos são o mecanismo pelo qual os rendimentos de cada período são incorporados ao capital e passam a gerar novos rendimentos. Diferente dos juros simples, onde o cálculo é sempre sobre o valor inicial, nos juros compostos o dinheiro cresce de forma exponencial — é o famoso "juros sobre juros". Albert Einstein supostamente chamou os juros compostos de "a oitava maravilha do mundo", e por bom motivo: quanto mais tempo o dinheiro fica investido, maior é o efeito multiplicador.
Fórmula dos juros compostos
A fórmula básica dos juros compostos é:
M = C × (1 + i)t
Onde:
| Variável | Significado |
|---|---|
| M | Montante final (capital + juros) |
| C | Capital inicial investido |
| i | Taxa de juros por período (em decimal) |
| t | Número de períodos |
Quando há aportes mensais regulares (PMT), a fórmula completa é: M = C × (1 + i)t + PMT × [(1 + i)t - 1] / i. Esta calculadora utiliza a fórmula completa, permitindo simular investimentos com contribuições periódicas.
Juros compostos vs juros simples
A diferença entre os dois regimes se torna mais evidente conforme o tempo passa. Veja a comparação para um investimento de R$ 10.000 a 1% ao mês:
| Período | Juros Simples | Juros Compostos | Diferença |
|---|---|---|---|
| 12 meses | R$ 11.200 | R$ 11.268 | R$ 68 |
| 24 meses | R$ 12.400 | R$ 12.697 | R$ 297 |
| 60 meses | R$ 16.000 | R$ 18.167 | R$ 2.167 |
| 120 meses | R$ 22.000 | R$ 33.004 | R$ 11.004 |
Quanto maior o prazo, maior a distância entre os dois regimes. É por isso que investimentos de longo prazo se beneficiam enormemente dos juros compostos.
Efeito dos aportes mensais
Os aportes mensais regulares potencializam o efeito dos juros compostos. Mesmo que o valor individual pareça pequeno, cada aporte passa a render juros compostos a partir do momento em que é depositado. Por exemplo: investindo R$ 500 por mês a 1% ao mês durante 10 anos, o total de aportes seria R$ 60.000, mas o montante final ultrapassa R$ 115.000 — quase o dobro — graças ao efeito acumulado dos juros sobre cada aporte.
Taxa mensal vs taxa anual
A conversão entre taxa mensal e anual em juros compostos não é uma simples divisão por 12. A fórmula correta da taxa equivalente é:
imensal = (1 + ianual)1/12 - 1
Por exemplo, uma taxa de 12% ao ano equivale a aproximadamente 0,9489% ao mês — e não 1% ao mês como seria na divisão simples. Essa diferença, embora pareça pequena, gera resultados significativamente diferentes em prazos longos. Esta calculadora faz a conversão automaticamente quando você seleciona "Taxa Anual".
Dúvidas Frequentes
Nos juros simples, o rendimento é calculado sempre sobre o valor inicial. Nos juros compostos, o rendimento de cada período é somado ao capital e passa a render também — é o chamado "juros sobre juros". Por isso, investimentos com juros compostos crescem de forma exponencial ao longo do tempo.
A conversão correta usa a fórmula da taxa equivalente: taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) - 1. Por exemplo, 12% ao ano equivale a aproximadamente 0,9489% ao mês — e não 1% ao mês, como seria na divisão simples.
Com aporte mensal de R$ 1.000 a 1% ao mês durante 60 meses (5 anos), sem valor inicial, o montante final é de aproximadamente R$ 81.670. Desse total, R$ 60.000 são aportes e R$ 21.670 são juros acumulados.
Sim. A caderneta de poupança utiliza juros compostos com rendimento mensal. A regra atual (quando a Selic está acima de 8,5%) é de 0,5% ao mês + Taxa Referencial (TR). Os rendimentos de cada mês são incorporados ao saldo e passam a render também.
Taxa equivalente é a taxa que, aplicada em um período diferente, produz o mesmo resultado final. Por exemplo, 12,68% ao ano é equivalente a 1% ao mês em regime de juros compostos. A fórmula é: taxa equivalente = (1 + taxa original)^(n2/n1) - 1.